Thế Lưỡng Nan Của Người Tù là bài toán nổi tiếng trong Lý thuyết trò chơi. Các chi tiết có khác đôi chút giữa các phiên bản, nhưng nội dung cơ bản giống như thế này:

Người A và B bị bắt, họ là đồng đảng, các bằng chứng chỉ đủ buộc tội họ 1 năm tù. Cảnh sát biết họ phạm các tội hình sự nghiêm trọng hơn nhưng lại không có bằng chứng rõ ràng.

Để A và B không thể thương thảo, họ được đưa vào hai phòng biệt lập và cảnh sát nói với họ như sau:

  • Nếu A thành khẩn thú nhận tội và B không nhận tội thì B sẽ bị phạt 10 năm tù, A được tha bổng. Ngược lại nếu B thú nhận tội, A không nhận tội thì B được tha bổng và A là 10 năm tù
  • Nếu cả hai đều thú tội, mỗi người 6 năm tù
  • Nếu cả hai không thú tội, các bằng chứng hiện tại chỉ đủ buộc tội họ mỗi người 1 năm tù

Vậy ta có bảng như sau, căn cứ vào các hành vi có thể của họ:

                       A – BNhận tộiKhông nhận tội
Nhận tội(6,6)(0,10)
Không nhận tội(10,0)(1,1)

Trường hợp lý tưởng nhất cho một cá nhân là họ được tha bổng, nhưng khi đó người kia sẽ bị phạt tới 10 năm tù.

Trường hợp dung hoà nhất là cả hai sẽ không nhận tội và mỗi bên chỉ bị có một năm tù thôi. Tổng cả hai người là 2 năm, nhẹ hơn so với tất cả các trường hợp còn lại (tổng là 10 và 12 năm tù).

Tuy nhiên thực tế, với những trường hợp như thế này, tù nhân A và B đều nhận tội và phản bội đồng đảng. Tại sao lại như vậy?

Tính toán cá nhân

Hãy xét tình huống này, vì hai tù nhân không thể biết được người kia thực sự quyết định điều gì do không thể truyền thông, họ phải ngồi đoán.

Tù nhân A nghĩ:

Nếu B nó khai thì cách tốt nhất là mình cũng khai ra, nếu mình không khai, mình sẽ bị phạt tới 10 năm tù. 

Nếu B nó không khai thì tốt nhất là mình cũng vẫn khai ra, bởi vì khi ấy mình sẽ được tha bổng.

Như vậy cách tốt nhất để phản ứng lại với bất kỳ lựa chọn nào của B là A sẽ khai ra.

Tất nhiên, ngược lại bản thân B cũng thấy vậy, cách tốt nhất để bảo vệ mình là khai ra, dù cho A có chọn lựa thế nào.

Điều này dẫn đến kết cục là vì không thể biết trước chắc chắn bên kia chọn lựa thế nào  nên cả hai sẽ khai ra, chống lại người kia để đảm bảo lợi ích cao nhất cho bản thân, mặc dù trên lý thuyết, cùng phủ nhận tội sẽ đem lại lợi ích hơn cho họ.

Tình thế trên còn cho chúng ta một kết luận lý thú: nếu hai bên có khả năng truyền thông đầy đủ cho nhau, thiệt hại sẽ giảm đi rất nhiều.

Ví dụ này rất giống trong các cuộc chạy đua vũ trang:

  • Nếu các bên đồng thuận, không chạy đua thì sẽ đỡ thiệt hại về kinh tế cũng như mức độ an toàn của các bên vẫn cao.
  • Nếu các bên đều chạy đua thì, mức độ an toàn không cao thêm nhưng thiệt hại kinh tế rất lớn.
  • Nếu một bên chạy đua, một bên không, thì bên không chạy đua gặp nguy cơ lớn về độ an toàn, an ninh quốc gia.

Tải về ebook Thế Lưỡng Nan Của Người Tù từ bộ Sách Kinh tế tại Trạm Sách